Connell og Marianne er vokset op i den samme lille landsby i Irland, men det er også det eneste, de har til fælles. Marianne bor i den hvide palævilla med den lange indkørsel, Connells mor gør rent hos Mariannes familie. Connell er populær og afholdt i gymnasiet, Marianne er en enspænder, og hun ved af smertefuld erfaring, at det er bedst at undgå de andre fra skolen. Men da Connell og Marianne en dag indleder en samtale i Mariannes køkken – der på en gang er kejtet og inciterende – bliver det begyndelsen på en kærlighedshistorie, der kommer til at vare mange år frem og ændre deres liv for altid.

Normale Mennesker er en udsøgt kærlighedsfortælling om, hvor stor betydning ét menneske kan have for et andet menneskes liv. Om hvor svært det kan være at udtrykke, hvad man føler, og om hvordan fascination, venskab, kærlighed, privilegier og magtforhold kan ændre sig igen og igen over tid.